茅于轼：择优分配最优化原理及其应用
英文标题： Principle of Optimal Allocation and Its Application.
关键词：资源配置的最优化原理，静态和动态的优化原理，拉氏乘数法和欧拉方程的经济学解释。
Keywords: Principle of optimal resource allocation; Optimization for static and dynamic processes; Economic meaning of Lagrange Multiplier method and Euler equation in calculus of variation.
择优分配原理择要
本文讨论在资源约束条件下如何分配使产出的效果极大。从最简单的两块土地分配化肥使增产的粮食极大化开始，在边际上不断调整，得出一般约束条件下的最优化方法，即 Lagrange 乘数法。此优化原理更可以推广到动态过程，借用物理学中的捷降线问题，把落差看成资源，在逐步分配落差中实现旅程的时间最短。进而把动态问题一般化，推导出变分法中的欧拉方程。择优分配原理可以将拉氏乘数法和欧拉方程都解释为资源的优化配置问题，从而给出了他们的经济学意义。本方法为一基本的优化原理，有广泛的应用可能。
The problem is how to allocate resources to achieve maximum effectiveness. Starting from a simple problem, to distribute chemical fertilizer on two plots of land to obtain maximum yield, by continuous improvements on the margin, the method of Lagrange Multiplier can be deducted. This idea can be extended to dynamic problems. Borrowing the problem of Brachistochrone, to find a path descending along which a movable particle is to reach a given point in a vertical plane in the shortest time by the force of gravity, the same idea of resources allocation is applied to dynamic case, where the height difference is treated as resources. Through further generalization, the Euler differential equation in calculus of variation can be derived. The Principle of Optimal Allocation is a fundamental principle of optimization and explains economic meaning of both the Lagrange Multiplier method and the Euler equation in calculus of variation. This Principle has a wide area of application.
择 优 分 配 最 优 化 原 理 及 其 应 用
茅 于 轼
中 国 能 源 研 究 会
铁 道 部 科 学 研 究 院
1981.8. 北京
本文最初发表于 1981 年 8 月 , 为一油印本 . 原文共 12 节两万余字 . 现在为了压缩篇幅 减为八节 ,1.3 万字 . 压缩掉的四节为 : 五 . 择优分配与宏观经济 ; 六 . 择优分配原理的若干应用 ; 七 . 可靠性的最优分配 ; 十二 . 利用 Kukn Tucker 最优性条件求收益函数 .
现在发表的除了公式 , 图表的编号改变外 , 其余一字未改 .
择 优 分 配 最 优 化 原 理 及 其 应 用
铁 道 部 科 学 研 究 院
中 国 能 源 研 究 会 茅于轼
目 录
一、择优分配原理
二、择优分配的对偶原理
三、统一边际收益率的含义
四、经济活动中收益函数的凹性
五、择优分配原理与 Lagrange 乘数法
六、择优分配原理在连续分配问题中的应用
七、动态问题中择优分配原理的应用
八、欧拉方程的经济含义
一、择优分配原理
在经济工作中经常遇到分配问题，所谓分配问题就是将供应有限的资源分给若干部门，能使得到最佳的经济效果。这里的资源，可以是能源、资金、外汇、矿石、木材，甚至可以是人力、时间、土地等等。
为了判断一个分配方案是否优于另一个，必须有评价的标准。如果对于评价标准还没有建立起来，讨论优劣便没有任何意义。建立评价标准是经济学上的基本问题之一，本文不准备对这个问题加以讨论，而是假定已经具备了这个标准以后，讨论如何制定分配方案的方法。
如果只有一个部门参加分配，最佳分配量是使收益获得最大的量。如果收益对于分配的函数关系为已知，则通过微分方法可以求得切线为水平处分配量 X* 为最佳分配量，见图一。如果资源量少于 X* ，则显然应将全部资源分配下，因为收益随着分配而增长。
文章版权归原作者所有。
