茅于轼：数学如何改变经济学
我们今天讨论的是经济学的跨学科创新，我觉得最成功的就是和数学的结合，所以我今天讲经济学怎么因为数学而彻底改变了。这个大概发生在 100 年以前，是门格尔和杰文斯等人把微积分用到了经济学。自从斯密写国富论，把经济学放在一个有逻辑的框架里面以后的 100 年，经济学有了不少进步，但不是本质的进步，本质的进步是发生在经济学使用了数学。我认为从那以后，我们把它叫做新古典，在那以前就是老的古典，老的古典经济学是不用数学的。
数学怎么帮助经济学呢？经济学最根本问题就是在约束条件下财富创造的极大化，大家知道碰到极大、极小的问题一定用微积分的。所以，新古典的最大用场就是告诉你怎么使得财富创造极大。现在世界上所有的国家都用这个新古典的理论，只有一个委内瑞拉，这个国家很倒霉，他的资源很丰富，但是现在全世界“不幸指数”，就是倒霉程度排在第一位，因为他们用毛泽东的理论，不是用新古典，我就不详细讲了。这是 John Hopkins 大学一个教授最近发表的一个倒霉指数的排行榜，中国排在倒数第九位，倒数第一位是日本，日本是全世界最幸福的国家，我们在全世界中排第九位最幸福。
经济学用数学得到的最重要的结果，我认为就是一般均衡，说穿了就是自由交换，通过价格的浮动使一切商品都供需均衡，这个时候配置的效率是最高的。以后有了很多修正，由于有交易费用，信息不对称，合理预期等等。把一般均衡理论做了不少的修正。但是，它的基础没有变，用普通话讲就是自由交换实现了均衡。当然，这是微观上讲的。在宏观上讲，还有可能不均衡，这时候就要用中央银行的政策。
数学有一个特点，就是永远不会错，欧几里得的几何学 2300 年以前就有了，一直到今天还是个版本，不管是美国、中国，中学里面教的都是它。再过两千年我想也不会变 ( 非欧几何学也一样不会变，因为也是逻辑推导出来的 ) 。因此，数理经济学得出的结论也一样，除非数理经济学前提有什么变化，前提有什么重要的假设呢？大家都知道，一个是经济人的假设，还有一个重要的就是效用函数的假设，它必须是一个行为良好的函数，效用是可以排序的，是连续的，一阶二阶都是可微的，二阶导是负的，是单峰值的，这就是行为良好的一个函数。一般均衡的前提，自由交换的前提就是人人平等、自由选择，而且有一个司法公正来保护你的平等和自由，我认为这个条件一百年以后、一千年以后也不大可能会变。所有不同于一般均衡的都是不可能实现的，所以我们要求人要按照一般均衡假定的前提来行为，不可能不用货币，互相免费服务，这种是不可能的。一定是自愿的、平等的交换，人一定要追求利益，共产主义是不可行的。这些结论对于现在的经济学思潮会有很大的影响。当然，我想在我们这个屋子里面没有人会相信共产主义，但是你看看中国的情况完全不是这样，把共产主义作为理想的人还是很多的。因此，我们懂得一般均衡，对于我们来讲，当前重大任务就是否定共产主义，让全中国人民都懂得只有一般均衡才有可能实现一个我们起码可以过得去的社会。
前面我讲的数学，现在我把这个数学忘掉，不讲数学，就是说一个社会需要什么，社会需要的东西，我觉得很简单，就是你拿钱能买到东西。一个社会拿钱不能买东西，这个社会就非常糟糕了，你买不到粮食，你怎么办呢？所以，社会的需求就是拿钱能买东西，而在计划经济的时候，钱也能买东西，但是只能买供过于求的东西，供不应求的东西买不着。诸位年纪轻的不知道，在那个时候供过于求的是什么东西？有好多东西，多的不得了，卖不掉。举个例子，解放牌的胶鞋，胶鞋卖不掉，你拿钱买胶鞋没有问题，可以买到，但是拿钱买粮食是没有的。所以，一个社会必须要的条件，就是你拿钱买什么东西都可以，不是说只能买供过于求的，供不应求的你买不着，这个社会就非常糟糕了，万一粮食供不应求，你就挨饿了。所以，很简单，一个社会起码的条件，就是你必须拿钱能买任何一样东西，或者说没有一样东西是长期缺的。或者再进一步说，生产过剩的胶鞋能变成生产不足的粮食，我们要求这个社会胶鞋能变成粮食，好象听起来很不可思议，胶鞋怎么能变粮食呢？但是在一般均衡条件下，任何一样东西可以变成任何一样东西。因为我们口袋里的钱买什么都行，一个面包两块钱，一度电一块钱，你口袋里的钱可以买面包也课题买胶鞋。你吃一个面包花两块钱，你不吃两块钱的面包，你可以用两度电，面包就变成电了。如果没有这个功能，你怎么可能拿钱买一切东西呢？所以，什么是一般均衡？就是保证你拿钱能买一切东西，而且胶鞋是可以变成粮食的。这就是在一般均衡条件下才有可能实现。这个道理是听起来非常奥妙，但是又是非常现实的情况。我们现在这个社会，大家口袋里的钱是可以买任何一样东西的，他很接近一般均衡，但是还不是。
当你拿钱能够无障碍的买任何一样东西的时候，一个面包两块钱，一度电一块钱，你吃一个面包、用一度电，三块钱，于是我们才可以计算 GDP ，如果没有一般均衡，你不可能计算 GDP 。刚才我讲计划经济的时候，很多东西你买不着，那时候算不出 GDP 来，因为价格都是错的。由于可以计算 GDP ，这才有宏观经济学，如果没有一般均衡，宏观经济学是空的，因为宏观经济学是讲总量，总量是相加起来，不能相加，总量有什么可研究呢？而且由于钱可以买一切东西，钱可以度量不同东西，一个面包可以跟一度电相加，他们的量当完全不同，但是它的价值是可以相加的。什么价值？不是劳动价值，而是交换价值。因为有了这个特点，钱能够衡量一切东西，可以计算 GDP ，可以计算一个企业投入的各种物品。投入品很复杂，劳动、设备、资本、技术、土地，房屋，你也有产出的产品。由于有了一般均衡你可以比较投入的多还是产出的多。如果你投入的少、产出的多，你就创造了财富。在计划经济的时候，认为钢是货真价实的，水泥是货真价实，钱是空的，所以不讲钱，讲要创造钢、创造水泥。结果钢炼出来了，赔了，因为投入比产出多，国家更穷了。你想想，没有一般均衡，你怎么知道一个企业是创造财富还是浪费财富呢？而且一个国家应该进口什么，出口什么，也完全靠一般均衡的价格。换句话说，如果没有一般均衡，一切都乱套了，这个社会绝对是不可行的。所以，我说我们不要讲空的数理经济学的一般均衡，我们离开数理经济学，还原到日常生活里头来，你不可能想象一个良好的社会不同于一般均衡，没有这个可能性。
我们国家现在的状况是什么样呢？消费品差不多是一般均衡，但是我们的投资品是远离一般均衡，首先是土地没有市场，不是竞争性的，只有一个竞争性的需求，没有竞争性的供给。资本没有市场，因为利息率不是市场化，因此我们不被 WTO 承认为市场经济国家，我们不是市场经济国家，因为我们的投资品市场是不均衡的，因为投资品市场的不均衡，造成你消费品价格的扭曲。所以，你在进出口的时候可能搞错了，该出口的变成进口了，因此 WTO 规定我们不享受市场经济国家的自由贸易。这也说明了我们中国还有巨大的经济增长的空间，如果你把土地自由化，把利息率自由化，汇率自由化，我们可以产生巨大的财富。我算了一下，光是利息率自由化就可以多出两三个百分点的 GDP 。这就是我今天讲的内容。
[ 茅于轼 著名经济学家，天则经济研究所荣誉理事长，教授。本文为作者在 2014 年 5 月 6-7 日「中国经济学跨学科理论创新研讨会」的演讲修订稿 ]
2014 年 6 月 20 日
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